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《教学艺术》第5期
主办:中国教育学会“教学艺术”研究课题办 华夏教育科学研究所
Education Art
 

口算一位数乘两位数、乘几百几十数

石家庄市东马路小学
作者:刘昕 来源:教学艺术 点击数: 更新时间:2007-11-20 15:26:32


教学内容:九年义务教育六年制人教版小学数学第五册例3、例4
教学目的:使学生掌握口算一位数乘两位数、乘几百几十数的方法,并能迅速地进行口算。
教学重点:掌握一位数乘两位数、乘几百几十数口算方法。
教学难点:在掌握口算方法的基础上,能正确迅速地进行口算。
教具准备:口算卡片、磁性黑板、小正方体等。
教学过程:
一、 复习
师:上节课我们学习了一位数乘整十、整百的口算方法,这节课继续学习用一位数乘的口算知识,在这之前,我们先来复习几组题。
1、数的组成。(磁性黑板上摆数)
师:同学们看黑板,老师摆了一个两位数,一块说是多少?(24)
师:那24里面有几个10和几个1呢?
生:24里面有2个10和4个1。
师:35里面有几个10和几个1呢?那63里面呢?(略)
师:老师在24的后面添加一个0,改成240,那么240里面又有几个100几个10呢?
生:240里面有2个100和4个10。
师:350里面呢?(略)
2、口算
师:再来口算两组题,请你们举手回答。先看第一组:
5×6、7×4、9×3、6×7、2×4    8×3、5×9、4×6、7×8、4×8
师:接着看第二组:
20×2+7、  100×3+80、  2×4+6、   10×6+2、
10×4+4、  300×3+50、  400×2+30、 200×3+80
二、 新授
师:好,我们再来看一个算式。板书:12×3这个算式是一位数乘几位数?
生:一位数乘两位数。
师:好,这节课我们就来学习一位数乘两位数的口算方法。板书课题:一位数乘两位数 谁来读读这个算式?
(生略)还可以怎么读?(生:略)
那么12×3又表示什么呢?
生:表示3个12的和是多少?
师:对,3个12的结果是多少呢?下面呀,我们通过用摆学具的方法动手摆一摆3个12的结果。请同学们先看一看老师为你们准备的学具:(师出示学具并讲解)其中长一点的是每行画了10个连在一起的小正方体;短一点的是每行画了2个连在一起的小正方体,看清了吗?下面就用这些试着摆一摆3个12的结果,要求有几种摆几种,通过摆想一想12×3怎样算最好?可以边摆边说。
生:摆。
师:巡视发现三种摆法。
1、一个12一个12的摆,摆3行;
2、先摆3个10,再摆3个2;
3、先摆3个2,再摆3个10;
师:摆好了吗?谁愿意到前边摆摆看?
生:先在第一行的左边摆10个连在一起的小正方体,接着在右边摆两个连在一起的小正方体,这样就摆出了1个12,然后在第2行再摆1个12;最后在第3行再摆1个12,把这3部分合起来就摆出了3个12的结果是36。
师:请回去。我们一起看这种摆法:在每一行摆1个12,摆了3行,就摆出了3个12的结果,最后求3个12的结果怎样求呢?
生:12加12再加12得36。
师板:12+12+12=36
师:除了这种摆法还有其他的摆法吗?
生:先在第一行的左边摆10个连在一起的小正方体,照这样接着在下边再摆2行,这样就摆出了3个10,然后在第一行的右边摆两个连在一起的小正方体,照这样接着在下边再摆两行,这样就摆出了3个2,最后把3个10和3个2合起来就摆出了3个12的结果,是36。
师:按照这样的摆法怎样求3个12的结果?
生:10×3+2×3=36
师:现在已经有两种摆法了,那么还有别的摆法吗?
生:先摆3个2,再摆3个10,把3个2和3个10合起来就摆出了3个12的结果。
师板书:2×3+10×3=36
师:比较这三种摆法,看看哪种摆法算起来比较快。
先来看第2种和第3种,这两种算法,摆的道理和结果是一样的,只不过摆的顺序不同,而我们习惯上又都是先摆3个10,再和第一种比较,这种摆法是把12一个一个的加起来,而第2种是把3个10和3个2直接相加,也就是说最后一步是整十数加一位数,而在复习题中我们已经知道了整十数加一位计算起来怎么样?
生:最容易、最快。
师:教师用多媒体课件演示摆的过程。
师:刚才通过摆学具知道了12×3的结果是36,那么口算时怎样去想呢?你们回忆一下,刚才摆学具,以及大屏幕先摆的什么呢?
生:先摆3个10。
师:对,这就说明了12×3的口算过程和摆的过程是一样的,先摆什么就先算什么。下面就请同桌小声说一说口算12×3时首先把12分成哪两个数去和乘数相乘?口算时怎么去想?
生:讨论。
师生共同研讨并板书口算过程。
想:10×3=30
    2×3=6
    30+6=36
师:观察口算12×3的时候从哪一位算起? 
生:从高位算起。
师:对,这说明口算一位数乘两位数时,一般从高位算起。那么这又是为什么呢?同学们回忆一下,读数时,比如说:“12“是从什么位读起呢?(高位)写数时呢?(高位)读数、写数都是从高位读起、写起,所以口算不进位的乘法也从高位算起,跟读、写的顺序是一致的,这样算起来就比较快了。
师:下面,我们就用从高位算起这种方法口算几道题:
12×4、23×2、32×3   21×4、42×2、23×3
师:刚才学习的这些知识就是书上的例3,下面,老师在12的后面添一个0,把被乘数改成120,乘数不变,算式就变成什么?
生:120×3
师:对,这又是一位数乘几位数?
生:一位数乘三位数
师:对,接下来,我们就学习一位数乘几百几十数的口算方法。
板书课题:乘几百几十数。
根据刚才所学的知识想想口算120×3,口算时应怎么想?
生:同桌讨论
师生共同研讨:把120分成100和20去和乘数相乘,口算时先用100×3=300,再用20×3=60,最后用300+60=360。
师:这个知识就是书上例4,下面我们就用这种方法口算几道题。
120×4、140×2、230×2
师:再来看例4,同学们动脑筋想一想,除了从高位算起这种方法,还有没有其他的方法可以算出120×3的结果。
生:看成一位数乘两位数,因为120末尾有一个0,所以要在乘得的数末尾添一个0,也就是360。
三、 指导看书
四、 练习
1.口算做一做,让学生讲一讲口算过程。
2.选择题。
3.综合性练习。此题注重知识的前后联系,达到知识的统一。
4.游戏:小蝌蚪找妈妈。(根据得数选择正确的算式)
5.出示口算卡片,直接说得数。训练口算的速度性。

【评析】:
刘昕老师这节课,在全国小学数学第十三届年会上作课获一等奖第一名。虽然已时隔多年,用今天新课程改革的观点来看,仍不失一节好课。本节课改变以示范、讲解为主的教学方式,而是引导学生投入到探索与交流的学习活动之中,激励学生动手实践,自主探索与合作交流。通过学生的动手、动脑和主动思维,使学生真正理解和基本掌握数学计算的算理和计算法则,使学生在观察、操作、猜测、交流、反思等诸多数学活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的情感体验,感受到了数学的力量,同时掌握了必要的基础知识与基本技能。
主要特点有:
一、紧紧抓住新旧知识的连结点和生长点,通过复习让学生认识两位数和几百几十数的组成结构和分解组合方法。
二、操作与计算有机统一。学生通过摆一摆、看一看、想一想、说一说来认识口算的意义、口算的顺序、口算的方法,使操作与计算有机统一,教师采用直观教学,使学生从形象思维慢慢过渡到抽象思维,从而使学生建立一位数乘两位数、乘几百几十数的算理表象。
三、运用迁移方法,类推新知。很多知识的理解、掌握和运用都遵循一个从“个性”迁移到“共性”,从“特殊”到“普通”的发展过程。刘老师这节说课也体现了这一点。先让学生计算说理,结合计算读数的顺序和方法再引导学生观察、讨论概括出一位数乘两位数、乘几百几十数的口算方法。
石家庄市教师进修学校高级讲师   赵熙连   评)


【教学反思】:
在本节课的教学,精心设计了学生的学习环节,充分利用了学具和多种教学手段,调动学生多种感官参与学习。整节课以学生动手操作、自主探究口算乘法为主线,教学环节连接紧密,层次分明,层层递进。从课堂教学的实践来看,本课的总体效果良好,基本达到了事先的教学设想,总的归纳有以下几个比较成功的地方:
一、 新型教学模式。
《新课程标准》提出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”今天反思本节课,仍能体现这一理念。在课的开始有意安排了一系列与新授密切相关的复习题,意图引发学生对已经知识经验的回顾,并将其引到新知的边缘,此时提出“12×3等于多少”这一新知,从而引发学生对这一知识的思考。此时我提出可以用正方体学具摆一摆的提示,从而将学生引入到动手操作、自主探究的环节中。使学生在动手操作中感知新知,在比较中感悟新知,在合作交流中获取新知。此环节的设计打破了学生被迫接受知识的教学形式,建立起“思考——操作——交流——获取新知”新型教学模式。为学生提供了充分从事数学学习的机会,将学生真正的推为学习的主人。
二、强调数学学习的实践性、探索性。
在本课的教学中我设置了动手操作摆小正方体及一系列新颖有趣的练习,注重了学生的情感体验和个性发展,增强了数学内容的趣味性、开放性,强调了学生学习数学的过程。在整个教学过程中,我和学生分享着彼此的见解,交流彼此的情感,求得新的发展。凡是学生能独立思考、合作探究发现的,我决不包办代替。让学生多思考、多动手、多实践,自主探究、合作学习。数学形式有分有合,方法多样,学生参与程度高,最大限度地括宽了学生的思维,使课堂充满生机与活力。
三、建立完善的评价体系。
《新课程标准》倡导发展性评价,突出评价促进发展的功能,保护学生的自尊心、自信心,体现尊重与爱护。因此我们教师的评价一定要发自内心,而且语言要丰富,情感要真挚富有感染力。这样的评价才会给学生自尊、自信,让学生越来越爱学。这节课中,当学生积极举手发言,回答正确时,我就给予及时的评价,如学生通过摆正方体学具发现了做乘法的其他方法,我就赞赏地说:你们组的方法不错,不同于别的组,很有新意,看来你们一定动脑子想了。这样的回答不仅激起学生学习的兴趣,同时也对学生创新意识等各方面的能力有所培养。
通过整堂课的准备、教学、总结、反思也让我有了一点启示与思考:
应该加强计算教学与生活的联系。新课程标准指出:数学应该来源于生活,又服务于生活。本节课中计算与生活的联系欠缺,在今后的教学中我会注意使数学问题生活化与生活问题数学化相互渗透,在融洽课堂气氛的同时,使学生能力得以提升。
总之本节课的设计旨在使学生通过充分的复习铺垫、动手操作、探究方法等环节,思维活跃地参与到学习的全过程,从而实现教学目标,达到“教、学、做合一;知、能、智同步”的教学效果。

(本课获全国小学数学教改研究会第十三届年会上课一等奖第一名)
【作者简介】
刘昕,小学高级教师,现任石家庄市东马路小学教导主任。1990年参加工作,自1990年参加工作以来先后十余次参加全国、省、市、区级数学教学评优,均获一等奖。其中1996年在全国小学数学第十三届年会作课获一等奖第一名,1997年在全国小学数学第十四届年会上说课获一等奖,1998年担任教导主任以来,指导6人次在全国反馈教学艺术大赛上及数学年会上作课、说课均获一等奖。

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    《教学艺术》第5期
    主 办:
    中国教育学会“十一五”科研规划课题“现代教学艺术研究”总课题组
    全国反馈教学研究中心
    全国小学数学教改研究会
    华夏教育科学研究所
    主 编:刘显国
    出 版华夏文化艺术出版社
    发 行本刊编辑部
    刊 号:ISBN962-8700-72-3
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